Ja fa dies que he tornat de vacances. Aquest any les hem fet el juny; volíem anar a Sicília i, com que hi fa molta calor, vàrem preferir anar-hi el juny. Però no ens em vam salvar: fa la mateixa calor el juny que el juliol o l’agost.

Anàvem bàsicament a veure pedres gregues. Com ens va dir una turista argentina a un hotel, amb aquella cantarella tan especial que tenen els argentins en parlar: “Pero viste, ché? Si lo tienen todo roto!”. Potser que estigui tot bastant malmès, però no ho està més que a la pròpia Grècia; potser, al contrari, està millor que a Grècia. A Segesta encara hi ha un temple del segle VI aC que no va necessitar ser reconstruït perquè no va arribar a caure mai.

Gela ColumnaJo tenia curiositat pel Parc Arqueològic de Gela. No està a gairebé cap guia turística perquè, en realitat, hi ha ben poca cosa a veure. A l’acròpoli queden restes que no aixequen més d’un pam de terra, excepte aquesta columna que veieu al costat que no sé si la van reconstruir o es va mantenir dreta gràcies a algun miracle físic. Per a més inri, el parc arqueològic ha quedat just al costat de la planta petroquímica i dels pantalans on descarreguen els petrolers. Des del que queda de la civilització antiga, tens vistes a la civilització postmoderna.

La veritat és que vaig estar passejant per les runes, sota un sol de justícia, buscant no sé ben bé el què. Bé, una mica si que sé el que buscava. Un erudit grec del segle XV, Constantinus Lascaris, nascut a Constantinopla, però que va viure durant molts anys a Messina, on va morir, va escriure una carta al virrei de Sicília, Francisco de Acuña, amb un sumari dels antics sicilians famosos. Òbviament, parlava d’Empedocles d’Agrigento i d’Arquimedes de Siracusa. Però, sorprenentment, també parlava d’Euclides de Gela:

“filòsof platónic i més famós geòmetra … Com diu Procle … va viure en temps de Ptolomeu I, més jove que Plató però més vell que Eratòstenes i Arquimedes. Va néixer a Gela pel que es pot inferir de les paraules de Diògenes Laerci. Va escriure uns Elements en tretze llibres”.

Tota la descripció coincideix fil per randa amb el conegut Euclides, autor del més famós llibre de geometria de tots els temps. I això és força curiós, perquè fins el segle XVI va existir una confusió notable entre aquest Euclides i Euclides de Mègara, un filòsof contemporani de Plató, fundador de l’escola megàrica (pre estoics), que potser sabés geometria, però no se li coneix cap obra sobre el tema. Només fins el segle XVII es va tenir consciència que l’Euclides dels Elements de Geometria no era Euclides de Mègara. I Resulta que tres segles abans ja hi havia que deia que Euclides era de Gela.

Per això estava jo passejant per les runes de l’acròpoli de Gela… Buscant si s’havia deixat descuidada alguna pissarra o un compàs… No vaig trobar res, clar. Si de l’acròpoli només s’havia salvat una columna, cóm pensava jo que es pogués haver salvat un compàs?

Com que a Gela no vaig trobar cap record d’Euclides, a Siracusa no vaig parar fins que vaig trobar la tomba d’Arquimedes. Bé, més aviat la que anomenen tomba d’Arquimedes, perquè, segons sembla, va ser construïda per ordre de Ciceró que va viure dos-cents anys després d’Arquimedes. Si Ciceró disposava de les despulles d’Arquimedes o no, no té gaire importància. A més, cal recordar que Arquimedes va morir a mans d’un romà eixelebrat que, desobeint les ordres del procònsol romà, va entrar a Siracusa a sang i foc, matant a dret i a tort, fins que es va carregar a qui no tocava.

OLYMPUS DIGITAL CAMERALa tomba, cal buscar-la i saber cóm és, perquè no hi ha cap rètol que la senyalitzi. És la que hi ha darrera meu, amb un frontó triangular. Buida també, clar. En definitiva, va ser ell qui va ensenyar el us de la palanca. Els saltejadors de tombes (i els de pisos) li estan força agraïts.

Sempre diuen allò de que segones parts no són pas bones…

Amc

No sé que en sortirà de tot això, parò si no es prou bo, tampoc serà gaire dolent. Potser la comparació amb la Caputxinada del 1966 és massa optimista… o potser no… Les époques són diferents, clar… Però avui, com aleshores, no fa falta un cop de timó?

Quan el camí que seguim ens porta on ens porta, no és normal pensar en altres itineraris? La pregunta que sempre queda sense resposta és: quantes coses cal canviar per anar a l’altra via? És a dir: N’hi ha prou amb cosmètica o cal un lifting total?

Em sembla que va ser John Maynard Keynes que va dir que “un economista ha de ser, en alguna mesura, un matemàtic, un historiador, un estadista, un filòsof… tant distant i incorruptible com un artista, però, a vegades, tan de peus a terra com un polític”.

La veritat és que quan agafes qualsevol manual actual de ciència econòmica, només trobes la vessant matemàtica: tota plena de fórmules, equacions, integrals i matrius. Els economistes han acabat (o potser hauria de dir: hem acabat) creient que l’economia és una ciència al mateix nivell que la física o l’astronomia, en la que tot es redueix a trobar els models matemàtics que millor expliquen els fenòmens. I que de la mateixa manera que es pot predir el comportament d’una partícula o el moviment d’un astre, també es pot predir el comportament de les variables econòmiques. ¿Per a què necessitem doncs l’estadista, el historiador, el filòsof? I encara menys l’artista i el polític!

Tot això podria estar molt bé si fos cert. O potser no tant: no diré que el somni de la raó produeix monstres sempre, però cal reconèixer que la psicohistòria d’Hari Seldon produeix una mica de basarda.

Però la realitat està molt allunyada dels somnis cientistes dels economistes. Fa unes setmanes, l’economista-cap del Fons Monetari Internacional confessava que potser no havien predit amb prou exactitud els efectes de les polítiques fiscals restrictives dels governs europeus. Els efectes sobre el consum d’aquestes polítiques s’havien avaluat en un 50%, Es a dir, que per cada euro que deixava de gastar el govern, el públic deixaria de gastar 0,50 euros amb un efecte acumulat sobre el decreixement del PIB de 1,50 euros. Resulta que les últimes estadístiques diuen que l’efecte sobre el PIB ha estat de 2,50 euros. Es a dir que l’efecte sobre el consum ha estat del 150% enlloc del 50% estimat.

El tema és evident: els models que es feien servir fins ara, eren models  d’economies en creixement que passaven per moments puntuals de recessió. Els anys 93-94 o els 2000-2001 poden ser exemples clars: desacceleració, amb algun trimestre de recessió, però res més. Quan la situació es fa persistent durant molts trimestres seguits, els comportaments de la gent es modifiquen: no cal haver estudiat psicologia per entendre-ho.

Aplaudeixo l’actitud de l’economista-cap del FMI. Però potser seria convenient que informés de la seva troballa als membres de les troiques que es van passejant pels països amb problemes, perquè les últimes recomanacions de la troica per a Grècia han resultat ser: apujar impostos i acomiadar més funcionaris. I són de fa una setmana! O sigui, que no llegeixen al economista-cap. No voldria pensar altres idees més malicioses.

Joseph Boussinesq. Font: Wiquipèdia.

Joseph Valentin Boussinesq va ser un matemàtic francès de finals del segle XIX. De fet, també de començaments del XX: es va jubilar el 1918 i va morir el 1929. Ara ja no és massa conegut perquè sempre es va oposar a la mecànica relativista i, per això, és vist com un matemàtic de l’antiga escola. No obstant és un personatge interessant i amb molt mala sort: Després d’estudiar matemàtiques en contra del que volia la seva família, el seu tutor de tesi doctoral es va morir abans d’acabar-la i va haver de refer-la.

L’home es va casar tres vegades:

  1. El 1867, amb Jeanne Giscard de la Roque, que va morir el 1894.
  2. El 1895, amb Claire Onfroy de Véretz, que va morir el 1905.
  3. El 1906, amb Jeanne Le Bouteiller, de la que es va separar tres anys més tard i que també va morir abans que ell.

Aquesta informació no és pas trivial perquè es va donar el cas que el dia de l’enterrament de la primera dona es va llevar amb un sol lluent, però al cap de poc temps es va girar un tempesta que va deixar a tots els assistents molls fins els ossos. El dia de l’enterrament de la segona dona va succeir exactament el mateix. Així que quan es va morir la tercera dona, i malgrat que feia un dia primaveral, tothom portava paraigües.

Emile Borel, el gurú del càlcul de probabilitats a París en aquella època, estava xerrant amb George Pólya, un matemàtic hongarés que anys després es va fer nord-americà. Borel li va dir a Polya:

Fixa’t Pólya, no és ridícul? Tots som professors universitaris, jo soc un expert en probabilitat, i sé perfectament que no hi ha cap relació entre el temps i l’enterrament de la senyora Boussinesq. Però jo, també porto el meu paraigües.

Pólya es va encongir  d’espatlles i va contestar:

Bé… Tots som científics. Treballem amb fets observables. I és un fet científicament observat que sempre plou el dia de l’enterrament de la senyora Boussinesq.

I es que els científics sempre tenim una explicació per a qualsevol fet.

La ciutat de Lviv és d’allò més curiós: en començar el segle XX era Àustria; en acabar la Gran Guerra era Polònia; durant la Segona Guerra Mundial va ser Alemanya i es va convertir en Soviètica en acabar aquesta; ara, i des dels anys 90’s, és Ucraïna. Ha de ser divertit això de que, sense bellugar-te de la teva ciutat, et canviïn el passaport cada vint-i-cinc anys! A més el nom de la ciutat també ha anat canviant depenent de la sobirania que li toqués: Lvov, Lemberg, Leòpoli, Lwów, etc.

Però no és la meva intenció parlar de la història d’una ciutat que desconec, tot i que sembla prou interessant, ja que la ciutat és un centre cultural important, conegut com la Petita Paris d’Ucraïna. El que m’ha posat a escriure aquestes ratlles ha estat conèixer el Llibre Escocès. I, preguntareu, què te a veure un llibre escocès amb una ciutat que ha estat successivament  austríaca, polonesa, alemanya, soviètica i ucraïnesa? No és fàcil d’explicar…

El cas és que entre mig de les dues guerres mundials, quan la ciutat era polonesa, es va desenvolupar a la seva Universitat un potentíssim departament de matemàtiques. En el grup de matemàtics que estudiaven o ensenyaven allà, hi havia Hugo Steinhaus (teorema de Banach-Steinhaus), Stanislav Ulam (disseny de Teller-Ulam), Stefan Banach (espais de Banach, Paradoxa de Banach-Tarski), Marc Kac (fórmula de Feynman-Kac), Stanislav Mazur (el de la oca), Wladislaw Orlicz (teorema d’Orlicz-Pettis), Juliusz Schauder, Alexander Rajchmann, Birbaum, Lukasiewicz… i altres que, segurament oblido. No te cap explicació que en una ciutat petita com era Lviv hi hagués tal concentració de geni matemàtic que la Segona Guerra Mundial es va encarregar de disseminar per tot el món.

L’edifici dell Café Escocés avui en dia: ara és un Banc. Foto: Wikipedia.

L’ambient d’aquest grup de gent devia ser força cordial i amigable. Compartien les seves cuites, s’explicaven els problemes de recerca, treballaven de forma força informal… Es reunien a una cafeteria propera a la Universitat, el Café Escocès, i xerraven de la seva feina. Stefan Banach, el 1935, va comprar un gros bloc de notes per anar anotant els problemes que es plantejaven en aquestes reunions de café. El bloc el guardava el cambrer de la cafeteria i s’hi anotaven els problemes que sorgien de les converses, alguns d’ells amb premi, com la oca viva que Mazur va haver de pagar, molts anys després, a un matemàtic suec.

L’ùltim problema anotat és d’Hugo Steinhaus i és d’unes setmanes abans de l’ocupació alemanya el 1942. Te a veure amb la distribució més probable dels llumins dins d’una capsa de mistos.

Portada del llibre.

Ningú sap què va passar amb el llibre durant la guerra. Diuen que el va custodiar Hugo Steinhaus, però no sembla gaire probable, ja que Steinhaus, de família jueva, es va haver d’amagar durant els anys de l’ocupació, amb la documentació d’un guardabosc mort uns dies abans, i ell mateix va reconèixer que com que no tenia accés a les biblioteques va anar escrivint tot el que recordava de les matemàtiques que havia aprés i ensenyat abans. Ulam diu que es va posar d’acord amb Mazur per enterrar-lo al costat del pal d’una porteria d’un camp de futbol a uns quilòmetres de Lviv. Steinhaus va dir que el llibre va ser portat a Wroclaw pel fill de Banach que era metge, En fi… ves a saber!

El cert és que el llibre va ser traduït i publicat finalment per un professor de la Universitat de Texas l’any 1982.

Steinhaus que, a part de bon matemàtic, era un gran divulgador, posava problemes que malgrat la seva aparent simplicitat, amagaven una gran complexitat, com el següent:

Com repartir un pastís entre varies persones de tal forma que sigui proporcional (cada persona està satisfeta amb el seu tros) i no generi enveja (cap persona està insatisfeta pels trossos de les demés).

Quan només són dos persones hi ha una solució trivial: la primera talla el pastís i la segona escull el tros que més li agrada. Però quan el nombre de participants és superior la cosa es complica. Steinhaus va trobar una fórmula per a tres persones que garantia la proporcionalitat, però no l’absència d’enveja. La complicació és tal que no es va trobar una solució general per a qualsevol nombre de participants fins el 1995, quan Steven Brams y Alan Taylor van publicar els seu llibre Fair Division: from Cake Cutting to Dispute Resolution.

I és que les matemàtiques serveixen per a tantes coses!

Aquest acrònim tan estrany que dona títol a aquest post és la meva solució a la crisi. Solució que penso patentar perquè que espero doni els seus fruits; potser em jubilo cobrant royalties.

En definitiva tothom està parlant del BCE, de la UE, de FROB i de la “prima del risc” (que és la cosina d’un amic meu que és diu Risc). Com que ja ningú sap de què va el tema doncs: R R R G :

Ressucitem Robespierre; Restablim la Guillotina!

La majoria dels polítics ja tenien la seva ética bastant compromesa; però ara comencen a comprometre la seva estètica amb els “Que se jodan!” i altres agudeses…

Fins que no fem net, com van fer els francesos entre 1789 i 1795, això no te solució.

Això d’anar llegint coses sobre un mateix tema, sempre t’acaba acostant a algun document estrany o poc convencional. L’últim que ha caigut a les meves mans ha estat aquest llibre: Underground humour in Nazi Germany 1933-1945. El seu autor, un metge que va exercir la medicina a la zona oriental d’Alemanya durant la guerra, ens exposa una amplíssima col·lecció d’acudits  polítics (més de mil) que van circular pel país durant aquesta època d’oprobi, molts d’ells escoltats pel propi autor.

Com és lògic, el humor alemany traduït al anglès i llegit per un català, perd bona part de la seva força satírica i, en força casos, no se li troben les voltes als acudits. Uns perquè són jocs de paraules intraduïbles o juguen amb la polisèmia d’alguns mots. D’altres perquè ens manca informació suficient sobre el context, tot i que l’autor en fa una exposició prou detallada. Potser aquesta sigui la part més interessant del llibre ja que l’autor, per a posar els acudits en el seu context, explica moltes facetes de la vida quotidiana durant el règim nazi que potser no trobes en els llibres d’història.

No em resisteixo a reproduir (traduïts molt lliurement) alguns dels acudits que m’han semblat més intel·ligents. No podien faltar acudits sobre els camps de concentració, tenint en compte que inicialment es van fer servir per empresonar oponents polítics (fonamentalment comunistes i socialdemòcrates), homosexuals i altres “inadaptats” (Oranienburg i Dachau ja estaven en funcionament pel març de 1933 quan Hitler havia estat nomenat canceller el gener del mateix any).

Reinhard i Johann es troben pel carrer. Com que en Johann sap que Reinhard ha estat uns quants mesos en un camp de concentració, li pregunta per la seva estada allà. En Reinhard li contesta:

Ah! Molt bé! Ens llevàvem a les nou i ens donaven un desdejuni amb torrades i melmelada, podíem escollir entre té o cafè. Després anàvem a treballar, els que no volien, havien d’anar a fer esport. A mig matí ens donaven uns sandvitxos i cap allà la una anàvem a dinar: un plat de verdura i, de segon, carn o peix a escollir, de postres un dolç. Aleshores fèiem un parell d’hores de migdiada abans de tornar a la feina. En acabar teníem cinema, a vegades teatre, fins a les set o quarts de vuit. El sopar era a base de sandvitxos i a la nit, abans d’apagar els llums teníem una hora per llegir.

En Johann, estranyat, li contesta:

Ostres! Fa uns dies em vaig trobar en Hermann, que també va estar al camp, i em va explicar una cosa molt diferent!

Clar, – li contesta en Reinhard – per això en Hermann torna a estar al camp!

Tampoc podien faltar els acudits de “es troben en daixonses i en dallonses i…”:

Al cel hi ha un racó especial pels estrategs militars. Un dia s’hi troben Frederic el Gran de Prùssia, el mariscal von Hindenburg i l’emperador Napoleó xerrant de les seves batalletes.

Frederic el Gran diu: Si jo hagués tingut tants aeroplans com en Goering, la Guerra dels Set Anys hagués durat quatre mesos.

Hindenburg li replica: Si jo hagués tingut tants tancs com Hitler, els russos no haguessin envaït mai Prússia.

I Napoleó, amb aire de suficiència, se’ls mira i diu: Si jo hagués tingut un sol Goebbels, els francesos no s’haguessin assabentat mai de que havíem perdut la campanya de Rússia.

El profund antisemitisme del règim també va fer que sorgissin nombrosos acudits de jueus. Alguns són de to molt agre, d’altres són de mal gust, però no em resisteixo a reproduir-ne alguns que m’han semblat interessants i que probablement van sortir de la pròpia comunitat jueva que, segurament, tenia molt més sentit del humor que els aris de pura raça.

Al començament del 3er Reich, un grup de representants jueus demana audiència a Hitler per demanar-li un millor tracte per als seus coreligionaris. Hitler es mostra d’acord amb una condició: que un cop a la setmana tots els jueus d’Alemanya observin un dia de pregaria en la qual hauran de demanar per l’eterna joventut del Führer. Els jueus presten el seu acord, però com que Hitler desconfia, envia uns quants policies a vigilar els jueus. Els joves de la Gestapo que van a la Sinagoga es queden bocabadats quan senten el rabí dient: Ara, alcem tots les nostres pregaries per implorar Jehovà que el Führer del Tercer Reich no es faci vell.

 Aquest altre és a Austria, poc després de l’annexió:

Dos amics jueus es troben en un cafè.

Pensa, Samuel, una cosa: Moisés va ser un veritable babau.

Com pots dir això del nostre gran profeta, Issac? A fi de comptes ell va ser el que ens va fer sortir d’Egipte!

Per això mateix! Si no haguéssim sortit, ara tindríem passaports britànics!

 I aquest, ja durant la guerra:

Uns quants nazis rodegen un vell jueu tot preguntant-li qui és el responsable de la guerra.

El jueu respon finalment: Els jueus i els ciclistes!

Perquè els ciclistes? Pregunten els nazis.

Perquè els jueus? Pregunta el vell.

Els personatges del règim també són objecte preferit dels acudits, tan pel que fa a les seves funcions dins del règim com per les seves manies o característiques personals. El cas de Goering i els seus uniformes i condecoracions és un dels blancs preferits, però m’ha agradat més aquest altre

Diuen que Goebbels va dir una vegada: En el futur, la tipografia dels diaris impresos serà més petita i les línies estaran mes juntes. Això impedirà que els lectors puguin llegir entre línies.

Les relacions amb els estrangers i, sobre tot, amb els nacionals del estats ocupats també és una font inesgotable d’acudits, jugant amb la diferent percepció de la situació i de la història d’uns i d’altres:

Un oficial alemany viatja en tren per la França ocupada. Quan entra un altre passatger al seu compartiment saluda amb l’obligatori Heil Hitler. El nouvingut respon amb un Bon jour, monsieur que enutja al oficial. Quan l’oficial veu que el francès obre un llibre de Schiller en alemany i es posa a llegir, enceten el següent diàleg:

 Com és que vostè una persona que llegeix un poeta alemany, em nega la salutació alemanya?

L’he de corregir, senyor; Schiller no és un poeta alemany; ha de ser considerat un poeta internacional.

Mai havia sentit una bestiesa com aquesta… Perquè?

Miri: Va escriure Guillem Tell pels suïssos, Don Carlo pels espanyols, Maria Estuard pels britànics, La donzella d’Orleans pels francesos, La núvia de Messina pels italians, El campament de Wallenstein pels austríacs, …

Pareu, pareu… Segur que alguna cosa devia escriure pels alemanys!

Oh! Ja ho crec, senyor: Els bandits.

Els cabarets com el Platzl de Munich o el Katakombe de Berlin, dirigits respectivament per Weiss-Ferdl i per Werner Finck, i altres còmics com Karl Valentin o Lisl Karlstad, van ser divulgadors i creadors de molts d’aquests acudits; i van visitar els camps de concentració i van patir tancaments governatius com a premi. Weiss-Ferdl, després d’haver passat un temps a Dachau, començava el seu espectacle d’aquesta forma:

Bona nit! Sento començar tan tard. Acabo d’arribar d’una petita excursió a … Dachau! Haurieu de veure aquest lloc, és magnífic: tanca de filferro de pues, electrificada, metralladores; un altra filat, més metralladores… però us puc assegurar que vaig aconseguir entrar igualment!

Quan tothom veia clar que la guerra era perduda, la sàtira contra els nazis i els col·laboradors es va intensificar. Tothom tenia clara la seva culpabilitat i, per això, es van fer acudits sobre com s’amagarien:

Ja cap al final de la guerra, es deia que Goebbels havia llençat una campanya de reclutament de nous membres del partit i per aconseguir-ho havia fet aquesta oferta: Tots els militants que portessin  tres nous membres estarien autoritzats a portar la seva insígnia amagada darrera de la solapa, els que portessin cinc nous membres estarien autoritzats a abandonar el partit i els que portessin deu militants rebrien un certificat de no haver estat mai membres del partit.

És bo de saber que, dins d’una fèrria i salvatge dictadura com la nazi, hi havia gent que hi oposava el seu sentit del humor i de la sàtira. Encara que Werner Finck digués anys més tard (1947):

S’ha dit que jo estava en contra dels nazis; puc afirmar categòricament que això són calumnies… El que si puc dir és que els nazis estaven en contra meu.

 

S’ha escrit força sobre els efectes que les lleis racials nazis van tenir en el declivi acadèmic d’Alemanya i, particularment, en el cas de les matemàtiques en les que Alemanya era un país pioner al començar el segle XX, i en les que un de cada quatre professors era jueu segons les lleis nazis.

El que no havia llegit mai, fins els darrers dies era el que havia succeït a Itàlia pels mateixos motius. Fa uns dies va caure a les meves mans un volum, publicat per Springer Verlag (una editorial de referència en obres de matemàtiques), titulat Mathematics and Culture, en el que hi ha un article de Giorgio Israel que, sota el títol de Italian Mathematics and the Racial Laws, parla de la relació de les matemàtiques amb la “qüestió jueva” en aquest país (poso entre cometes això de la qüestió jueva perquè jo penso que mai a existit cap qüestió jueva) .

L’autor, italià ell mateix i probablement jueu pel cognom, diferencia entre el racisme nazi i el feixista dient que aquest darrer va ser més cultural que no pas biològic com l’alemany. És a dir, que al italians no els molestaven els jueus per motius genètics, sinó que el que els molestava era que els jueus s’empenyessin en continuar parlant jiddisch, llegint el Talmud i la Torà, tenint a casa una menorà i celebrant el Yom Kippur i la Hanukkà. El que diu té certa lògica; el feixisme italià, reivindicador de la Roma Imperial, no podia basar el seu racisme en motius genètics ja que la pròpia Roma havia estat creada amb les aportacions de gents vingudes de tota mena de països des de Hispania fins a Mesopotàmia, passant per tot el nord d’Àfrica. A més, la tradició jesuítica catòlica no deixava de tenir el seu pes, i aquesta tradició no era partidària del extermini sinó de la conversió.

Sigui o no sigui cert el que diu, la veritat és que molts matemàtics italians van ser fanàtics seguidors de les lleis racials imposades pel regim feixista l’any 1938, cinc anys posteriors a les anàlogues del règim nazi. Un dels documents més vergonyosos que he llegit en els darrers temps és una resolució de l’Unione Matematica Italiana (UMI), l’equivalent de la nostra Sociedad Matemática de Espanya o de la Secció de Matemàtiques del IEC, adoptada pel seu “Comitè Científic” el 10 de desembre de 1938 que diu textualment el següent:

Després d’un debat amigable i exhaustiu, s’ha pres la següent decisió: un grup de representants de la UMI visitarà el Ministre d’Educació Nacional per a comunicar-li el vot de la comissió en el sentit que cap de les vacants en les càtedres de matemàtiques, produïdes per l’aplicació de les mesures per a la integritat de la raça, ha estat abandonada. El vot continua: L’escola matemàtica italiana, que s’ha guanyat una merescuda fama en tot el món, és quasi totalment una creació de científics de raça italiana (ària): Només cal citar els noms de Lagrangia (sic), Arzelà (Cesare, 1847-1912), Battaglini (Giuseppe, 1826-1894), Bellavitis  (Giusto, 1803-1880), Beltrami, Bertini (Eugenio, 1846-1933), Betti (Enrico, 1823-1892), Bianchi (n’hi ha diversos amb el mateix cognom, probablement Luigi, 1865-1928), Bordoni (Antonio Maria, 1789-1860), Brioschi (Francesco, 1824-1897), Capelli (Alfredo, 1855-1910), Caporali (Ettore, 1855-1886), Cesàro (Ernesto, 1859-1906), Cremona (Luigi, 1830-1903), de Paolis (Ricardo, 1854-1892), Dini (Ulisse, 1845-1918), D’Ovidio (Enrico, 1843-1933), Genocchi (Angelo, 1817-1889), Morera, Peano, Ricci Curbastro (Gregorio, 1853-1925), Ruffini, Saccheri, Siacci (Francesco, 1839-1907), Trudi (Nicola, 1811-1884), Veronese (Guiseppe, 1854-1917), Vitali (Giuseppe, 1875-1932). Encara després de l’eliminació d’alguns acadèmics menors jueus, l’escola matemàtic italiana ha conservat prou científics, tan en quantitat com en qualitat, per a mantenir l’elevat estàndard de la ciència matemàtica italiana en relació amb d’altres països. Aquests mestres científics, amb el seu treball intensiu, asseguren a la Nació l’existència de persones dignes per a cobrir totes les necessitats de les càtedres universitàries.

[Els paràgrafs en vermell els afegit jo per a identificar matemàtics totalment oblidats avui en dia]

Entre els “acadèmics menors” que van ser expulsats de les universitats per ser jueus hi havia Tullio Levi-Civita (el més important matemàtic italià de l’època), Beniamino Segre, Vito Volterra, Federigo Enriques o Alessandro Padoa (mort un any abans).

Mauro Picone (amb la cara ja pagava!)
Font: Wikipedia

Entre els matemàtics del “comitè científic” signants de l’acta hi havia Mauro Picone, Enrico Bompiani, Ettore Bortoloti, Luigi Fantappié i Francesco Severi, que, un cop acabada la guerra, i després d’haver quedat descansats amb aquesta bestiesa, van continuar en les seves càtedres i institucions, rebent finançament de la nova República Italiana. Els alemanys, com a mínim, van tenir la decència d’expulsar per sempre més de l’acadèmia a Bieberbach! Els italians no solament no van expulsar ningú, sinó que encara avui en dia el Istituto per le Aplicazione del Calcolo (IAC), depenent del Consiglio Nazionale delle Ricerche, encara porta el nom de Mauro Picone! I aquí, a Catalunya, ens estem queixant de la transició i de l’oblit de la memòria històrica!

D’altra banda, també caldria assenyalar l’elevada incultura històrica dels signants que van oblidar tota la tradició medieval i renaixentista italiana amb noms claus a la història de la matemàtica com Campanus i Fibonacci (a la primera) i Cardano, Tartaglia, Commandino, Pacioli, Cavalieri, els germans Ceva, Cataldi i el propi Galileu! (a la segona). Això sense entrar en disquisicions sobre si Arquimedes, Vitrubi o Boeci, de la tradició greco-llatina, eren o no italians o sobre la inclusió a la llista de Joseph de Lagrange, a qui ningú amb dos dits de front qualificaria de matemàtic italià, encara que hagués nascut al Piemont. A la llista també hi ha absències notables com les de Burali-Forti, Felice Castorati o Corrado Segre, clar que aquest darrer era d’ascendència jueva.

En fi, segurament el meu estimat Jorge Luis no coneixia l’anècdota per a incloure-la en la seva història universal de la infàmia.

Aquests darrers mesos he estat mandrós i he escrit molt poc al bloc. No sé si mandrós o, més aviat, ocupat en altres tasques. He estat llegint molt, que és una forma d’entrenar-se per escriure.

Charles Babbage.Font: MacTutor

Una de les coses que he estat llegint és un llibret de Charles Babbage. Babbage va ser un matemàtic del segle XIX que, avui en dia, és encara recordat com a protoinventor dels ordinadors. En la seva època, les persones, estudiants en la seva majoria, que es dedicaven a fer els càlculs de les equacions diferencials, s’anomenaven computadors (en anglès: “computers”) i ell es va entestar en mecanitzar aquesta feina, construint una màquina programable que fes aquest treball enfarfegador. En aquesta tasca va ser ajudat per la proto-programadora Ada Lovelace, filla de lord Byron. No la va arribar a construir, però dos dels seus fills en van construir seccions parcials que es conserven a la Universitat d’Harvard i al Museu de la Ciència de Londres. L’any 1991, aquest museu va aconseguir construir una màquina operativa amb els planells de Babbage i aleshores es va descobrir que la màquina era Turing-completa; cent anys abans que Alan Turing expliqués això de la completesa! No està gens malament.

L’home devia ser un geni, ja que va aconseguir ser nomenat Professor Lucassià de la Universitat de Cambridge (una cosa així com catedràtic de matemàtiques: Isaac Newton també ho va ser), sense donar ni una sola classe en tota la seva vida. Tampoc està gens malament!

El llibret que estic llegint no es de matemàtiques, però. Porta per títol “On the Economy of Machinery and Manufactures” i, com el seu nom indica, és un tractat sobre la fabricació de bens, la primera edició del qual es va publicar el juny de 1832. El llibre devia tenir prou èxit perquè el novembre del mateix any apareixia una segona edició. Segons Schumpeter, el propi Marx es va basar en ell per escriure alguns capítols de Das Kapital.

L'enginy de Babbage tenia uns dos metres d'alçada. Foto: MacTutor.

El llibre es fruit de les seves visites a diferents industries buscant empreses que li poguessin garantir la qualitat en la fabricació de les peces que necessitava per a la seva màquina. Està dividit en dues parts ben diferenciades: la primera és d’enginyeria, ens explica els processos de fabricació mecànica de diferents industries (avui més aviat en diríem artesania) i la forma d’aconseguir productes bons i barats; la segona és pròpiament econòmica: un manual de costos que, curiosament, sembla no haver perdut vigència malgrat els grans canvis que ha experimentat la industria en gairebé dos segles.

Hi ha paràgrafs meravellosos, com el capítol dotzè, en el que ens dona un check-list de les coses que cal preguntar i saber quan es visita una fàbrica, i que no és gens diferent del que podríem fer avui en dia.

Però una de les coses que més m’ha cridat l’atenció està en el prefaci de la segona edició. Responent algunes crítiques que l’acusaven d’haver posat de manifest processos industrials que podrien ser secrets, l’home es defensa dient el següent:

Els únics secrets reals del comerç són la industria, la integritat i els coneixements. Als posseïdors dels quals cap risc els serà perjudicial i mai deixaran de crear respecte i riquesa.

Industria, Integritat, Coneixement… Sembla com si alguna cosa ens haguem deixat pel camí.

També hi ha apreciacions interessants per als neolliberals actuals i fonamentalistes del mercat. Apreciacions fetes, no ho oblidem, per un intelectual (no un ideòleg) de l’època del naixement del lliberalisme:

El principi de que el preu, en qualsevol moment, depèn de de la relació entre la oferta i la demanda, només és verdader en tot el seu sentit quan la totalitat de la oferta està en mans d’un gran nombre de petits productors, i la demanda esta provocada pels desitjos d’un gran conjunt de persones, cadascuna de les quals només en vol una quantitat molt petita.

Potser caldria que els nous lliberals es llegissin una mica els escrits de l’època de la seva fundació.

Em sembla que hauré de tornar a estudiar a Econòmiques: els meus antiquats coneixements es deuen haver rovellat i ja no estic al dia. Les simples i senzilles sumes i restes sempre m’avoquen a situacions paradoxals que soc incapaç d’entendre. Poso uns exemples trets de la premsa de les darreres setmanes.

  1. Si els venciments de Deute Públic grec per a tot l’any 2012 són gairebé de 50.000 milions d’euros, ¿perquè l’Eurogrup ha acordat un recolzament financer a Grècia de 130.000 milions? Què pensen fer amb els 80.000 milions sobrers?
  2. Si la prima de risc del Deute Públic espanyol és de 380 punts bàsics (un 3,8%, parlant clar), ¿Cóm és possible que el Tresor Espanyol col·loqui a cada subhasta quinzenal entre 3.000 i 12.000 milions d’euros a un 3,5 o 4% de tipus d’interès? Molt per sota del que caldria esperar si la prima de risc fos certa.
  3. ¿Perquè cada nova fusió de les antigues caixes d’estalvi ens costa un mínim de 1.000 milions d’euros a tots en ajudes públiques? He estat fent números i, quant ja no en quedi cap, ens haurà costat uns 50.000 milions!

En fi, el que deia: els conceptes bàsics ja no els tinc clars; hauré de desaprendre per a poder tornar a entendre els diaris.

No obstant, hi ha una cosa que tinc molt clara: la dació en pagament és una mesura de profilaxi financera absolutament indispensable per acabar amb les males pràctiques de la banca: forçar les taxacions al alça, augmentar els terminis de pagament, fixar períodes de carència, posar tipus d’interès excepcionalment baixos per a la primera anualitat, etc. etc. Totes aquestes pràctiques han tingut els seus efectes en l’encariment de l’habitatge en els darrers anys. Cosa que encara estem pagant tots.

No sé que cal fer amb les hipoteques que encara estan en vigor (per a això paguem els polítics: per a que donin solucions imaginatives als problemes), però cal canviar la llei hipotecària per a que recollir la dació com a mesura extraordinària obligatòria per al banc.

Creative Commons License
El blog Max Aue d'en Ferran està sota una llicència de Creative Commons.

Això et permet copiar i divulgar, sempre citant la font i sense fer-ne us comercial, però no et permet fer obra derivada.

Aquest blogger (en Ferran) no ha rebut mai (fins ara) cap compensació, ni intangible ni material, per emetre les seves opinions. No obstant, el blogger està obert a qualsevol negociació amb qui el vulgui mantenir. De fet, sempre ha desitjat ser un mantingut.

Cites:

La définition & les propiétés de la ligne droite, ainsi que des lignes paralléles, sont donc l'écueil, & pour ainsi dire, le scandale des éléments de geométrie.

Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)

Habent sua aenigmata omnes mortalium scientiae; nec mirum, cum non possit fieri, quin intellectus noster, limitibus circumscriptus, multa ignoret, multorum eventuum rationes et causas investigare non possit.

George Kluegel (1739-1812)

Ich sollte daraus fast den Schluss machen, die dritte Hypothese komme bei einer imaginären Kugelfläche vor. Jean-Henri Lambert (1728-1777)

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. David Hilbert (1862-1943)

Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics. Godfrey H. Hardy (1877-1947)

Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge. Ludwig Wittgenstein (1889-1951)

Donem suport a:

Leer en castellano

Read in English. (Authomatic translation. May be not so fairly)



Pour lire en français. (La traduction est automatique, peut être elle ne soit pas trés correcte).


Page Rank

Blog Stats

  • 66,377 hits

ENTRADES

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.