You are currently browsing the category archive for the ‘astronomia’ category.

El camp de concentració de Plaszow el va fer conegut la pel·lícula de Steven Spielberg sobre la novel·la de la llista de Schindler. Estava situat a pocs quilòmetres de Cracòvia i allà van ser deportats els jueus que van sobreviure a la ràtzia del gueto d’aquesta ciutat el març de 1943. El camp havia estat construït uns anys abans i havia albergat presoners de guerra soviètics i altres individus considerats perillosos pel règim nazi: opositors polítics (des de nacionalistes polonesos fins a socialdemòcrates), gitanos, homosexuals… Del camp no en queda res actualment: és un gran jardí amb un monument commemoratiu que varen fer edificar les autoritats poloneses anys més tard de la guerra.

Al camp es feien negocis. Tot i estar comandat per un individu especialment arbitrari i cruel, el capità Amon Goeth (esplèndidament interpretat per Ralph Fiennes al film), que es dedicava a matar presoners de forma imprevisible, alguns empresaris, com el propi Schindler, utilitzaven la ma d’obra esclava que els proporcionava el camp per a fer funcionar les seves empreses. Molts d’aquests empresaris, a més, tenien contractes de subministrament amb el propi govern nazi.

D’aquesta forma, el diner fluïa pel camp amb profusió. No deixa de ser irònic que el propi Amon Goeth, poc abans de ser detingut pels americans i entregat al govern polonès que el va jutjar i executar, fos detingut per la pròpia policia alemanya sota els càrrecs de corrupció i apropiació indeguda.

Un dels contractes, menys conegut que tenia un “empresari” del camp anomenat K. Walter, era el de fer càlculs matemàtics per a les forces aèries, la armada i el institut astronòmic de Berlín. D’aquest Walter no se’n sap gran cosa; devia ser un matemàtic que es va arrimar al poder nazi i va aconseguir que les autoritats d’ocupació de Polònia l’anomenessin director del observatori astronòmic de Cracòvia, una venerable institució fundada a finals del segle XVIII.

El meu llibre de logaritmes

Els primers presoners que va haver-hi al camp, construït el 1942, van ser russos capturats en l’Operació Barba-roja. I el tal Walter va veure que entre els presoners hi havia gent amb habilitats matemàtiques que es podien explotar per a fer taules astronòmiques. En aquella època no existien els ordinadors: tot el que es podia fer servir eren màquines electromecàniques de càlcul i, naturalment, les taules de logaritmes, que els joves d’avui en dia ja no deuen saber ni què són. Jo encara conservo el meu llibret de logaritmes del any 1968!

En aquestes condicions, qualsevol càlcul una mica complicat consumia quantitats ingents de temps i, clar, disposar de gent hàbil en aquest menester i, a més, barata, era un avantatge considerable.

El cas és que aquest Walter va veure l’oportunitat, o bé de guanyar diners, o bé de congraciar-se amb els caps del règim, i en poc temps va aconseguir que el contractessin per a fer càlculs d’aerodinàmica, de propulsió i altres que involucren equacions diferencials molt carregoses de computar si no disposes dels actuals ordinadors. Està constatat que a mitjans de 1944 s’havien acomplert càlculs d’interès militar, taules necessàries per a la industria i la recerca i s’havien fet algunes traduccions d’articles matemàtics russos. A partir d’aquesta època, i donada la proximitat del exèrcit rus a Cracòvia, l’activitat es va traslladar a Ravensbruck on encara es van calcular solucions numèriques per a equacions diferencials parcials connectades amb la recerca balística i es van confeccionar les taules de les efemèrides de Mart i Júpiter.

Aquesta activitat va ser tan efectiva que va arribar al despatx del Reichsführer Himmler, qui el 25 de maig de 1944, escrivia aquest memoràndum dirigit al general SS Oswald Pohl, cap de la Oficina Central Econòmica i Administrativa de les SS (la WVHA):

Entre els jueus que ara ens arribaran d’Hongria i entre els reclusos dels camps de concentració d’altres llocs, sens dubte hi ha d’haver una gran quantitat de físics, químics i altres científics. Estic donant instruccions al General SS Pohl, per a que situï en un camp de concentració, un centre de recerca científica en la que es pugui utilitzar l’experiència d’aquesta gent per a fer treballs estressants (no sé com traduir: menschenbeanspruchende), càlculs de fórmules que consumeixen molt de temps, treballs en dissenys específics i també per a fer recerca bàsica. La Ahnenerbe, en col·laboració amb l’Oficina de Seguretat del Reich, està contenta amb un centre similar que ha posat en marxa amb presoners russos, per a obtenir dades per a la indústria i la defensa, ja que considera aquests temes prioritaris i podem preguntar-los a ells.

Responsable General: General Pohl.

Director Científic: Coronel Wüst

Representant: Coronel Sievers

La inspiració valuosa de tota aquesta idea és del General Koppe

El general Koppe era en aquell moment el cap de la policia del govern d’ocupació de Polònia amb seu central a Cracòvia. Casualitat? Segurament no: segurament coneixia el treball d’en Walter.

Aquest institut pretesament científic que proposava Himmler es va acabar creant al camp de Sachsenhausen, però això ja serà objecte d’un altre post.

Fa més o menys un mes vaig haver de passar uns quants dies a un poblet molt petit, d’uns 200 habitants, de les terres profundes. Com que els únics entreteniments previsibles que podia haver per aquelles contrades eren menjar i beure (les dues coses amb excés, probablement), me’n vaig endur el tercer volum de The World of Mathematics per anar repassant-lo tranquil·lament.

The World of Mathematics és un source-book al que són tan aficionats els britànics i americans: una col·lecció d’articles, llibres breus o capítols de llibres, pàgines seleccionades de determinades obres, etc. que tenen o van tenir una influència cabdal en el desenvolupament de la disciplina: les matemàtiques. En el cas d’aquest llibre (quatre volums d’unes 700-800 pàgines cadascun) està ordenat temàticament i en el tercer volum es concentren els capítols més filosòfics sobre la matèria: 10.- Les matemàtiques del infinit, 11.- La veritat matemàtica i l’estructura de les matemàtiques, 12.- La forma matemàtica de pensar, 13.- Matemàtiques i lògica, 16.- El vocabulari de les matemàtiques, 17.- La matemàtica com un art.

Entre els articles de la part 11 (La veritat matemàtica) hi ha un article de Douglas Gasking del qui només havia vist una menció en un llibre del meu ateu militant preferit: Richard Dawkins. De fet, Douglas Gasking no era un matemàtic, sinó un filòsof; però com tots els filòsofs fortament influenciats per Wittgenstein (pel primer Wittgenstein) tenia una clara inclinació per l’estudi de les matemàtiques. Gasking va ser professor a Australia, tot i haver nascut al Canadà el 1911, haver passat la seva infància a Escòcia i haver estudiat a Cambridge. No va ser un autor prolífic, però sembla que va ser força estimat pels seus alumnes. Va morir l’any 1994.

Douglas Gasking a Melbourne (1950 aprox)

L’article de Douglas Gasking es titula: Les Matemàtiques i el Món i, en ell, fa una reflexió sobre les diferències que existeixen entre una proposició matemàtica (com per exemple: 5 + 7 = 12) i una científica (com per exemple: els cossos s’atrauen amb una força proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la seva distància). El problema bàsic és: perquè pensem que la primera és universalment certa, mentre que la segona només la considerem una teoria que podria ser refutada pels fets?

De fet, les matemàtiques han de tenir una base empírica com tota ciència. No sé si els antropòlegs han investigat el tema, però suposo que el procés de comptar deu sorgir en el mateix procés d’hominització: És natural pensar que, en els clans de caçadors recol·lectors, quan els homes arribaven a la llar després de les seves batudes, diguessin que portaven tres conills, dos peixos i cinc carbassons. Algú devia pensar que portaven deu peces (3+2+5) i així es devia fer el salt a la més pura de les abstraccions: considerar els nombres independentment de conills, peixos, carbassons o qualsevol altra cosa que comptessin. I adonar-se que tres més dos sempre fan cinc. Però continua restant la base empírica: el procés de comptar és, fonamentalment, el mateix que el de verificar els itineraris dels planetes a través del cel i comprovar que s’ajusten a una determinada equació del moviment.

Potser això que dic contradigui les idees de Kroenecker quan va afirmar que déu va crear els nombres naturals i la resta és invenció de l’home. Si ens cenyim als dos exemples de proposicions que he citat abans, podem veure que, en la primera, ens inventem dos conceptes (5 i 7) i un signe funcional (+) per definir una característica d’ells (12). Però això és precisament el que fem també a la segona: unim dos conceptes (distancia i massa) amb un signe funcional (proporcionalitat o proporcionalitat inversa) per a definir-ne una característica (força). Quina diferència hi ha, doncs?

L’article de Gasking deixa més preguntes que respostes i m’agraden aquesta mena d’articles que aconsegueixen complicar-te l’existència enlloc de solucionar-la. Són molt més estimulants.

El text de Gasking que jo recordava haver llegit al llibre de Dawkins, era una demostració de la inexistència de déu. És una parodia del argument ontològic d’Anselm de Canterbury (segle XI): si déu és l’ésser del que no es pot concebre res més gran, déu ha d’existir perquè sempre serà més gran un ésser que existeix que un altre que no existeix. Amb un argument semblant jo podria demostrar que els pegassos tenen ales de pollastre: si els pegassos tenen ales però, com que són cavalls, no volen; vol dir que tenen les ales d’un au que tampoc vola: el pollastre.

Sembla mentida que Gödel s’emboliqués a donar-li forma lògica a una argument tan simplista. L’argument – parodia de Gasking és una mica més elaborat que el de les ales de pollastre; diu més o menys així:

  • La creació del món és l’assoliment més gran imaginable.
  • El mèrit d’una fita és el producte de (a) la seva qualitat intrínseca i (b) la capacitat del seu creador.
  • Com més gran és la incapacitat (o desavantatge) del creador, més gran és l’èxit.
  • L’obstacle més formidable per a un creador seria la no-existència.
  • Per tant, si suposem que l’univers és el producte d’un creador existent, encara podríem concebre un ésser més gran: el que va crear totes les coses mentre no existia.
  • Un déu que existeixi no seria per tant un ésser del que no es pot concebre res més gran, perquè un creador encara més formidable i increïble seria un déu que no existeix.
  • Ergo, déu no existeix.

Gasking no ho va deixar per escrit, naturalment. Aquesta demostració ha format part de la tradició oral dels filòsofs de la Universitat de Melbourne durant molts anys. Algun dels col·legues o estudiants de Gasking van publicar la versió que havien sentit dir del propi Gasking.

La setmana vinent compliré cinquanta-sis anys. Sóc conscient que això del aniversaris és totalment convencional; si els astrònoms antics s’haguessin mirat més la Lluna que el Sol, tindríem un aniversari cada mes (i, alguns mesos, fins i tot dos). O sigui, que jo, aquest mes, compliria set-centes trenta-una llunes. Quina ma de regals que m’haurien fet al llarg de la meva vida!

Tot i aquest convencionalisme, no sé perquè, però sempre em queda, en aquestes ocasions, una mica la sensació o la necessitat de fer balanç (deformació professional) i de plantejar-me alguns objectius. Aquest any, quan hi he pensat, m’he donat compte que he entrat en el grup de la gent que ja pensa més en la retirada que no pas en la construcció de coses noves. No vull dir que a la nostra edat ja no tinguem idees; vull dir que no tenim les mateixes ganes de posar-les en pràctica que teníem fa vint o trenta anys. Suposo que els anys fan que et sentis més cansat i, d’altra banda, les experiències passades acostumen a exagerar la prudència. En definitiva: que, sigui per manca d’energia, sigui per excés de prudència, cada cop abordem menys projectes nous.

Això m’ha fet mirar enrere. Però aquest cop, no m’he posat a mirar què havia fet jo, sinó què havia fet la nostra generació, la generació del baby-boom posterior a la segona guerra mundial, la generació dels que aixecaven les llambordes dels carrers de Paris el maig de 1968, plens d’ideals llibertaris i solidaris. Jo era molt petit, tenia tretze anys, però els anys posteriors, quan ja era jove, el món era un bullidor d’idees alternatives, de possibilitats socials, de construcció d’utopies, de polítiques radicals.

No diré que no s’hagi avançat molt en aquests temps en qüestions ideològiques, perquè no seria cert. Però en els aspectes materials, el món que hem estat construint nosaltres mateixos i que deixarem a les generacions posteriors és un desastre absolut. I no ho dic de forma conjuntural per la crisi actual, no. Ho dic en termes més generals: els problemes i reptes que avui es plantegen al nostre planeta són molt pitjors que els que vam enfrontar nosaltres en els anys seixantes i setantes: superpoblació, conflictes polítics i nacionals, distribució de la riquesa, canvi climàtic, excessos en l’explotació dels recursos naturals, guerres i guerrilles, consum energètic, mortalitat infantil, …

És evident que jo, personalment, no em sento responsable de tots aquests problemes, però no puc deixar de pensar que, col·lectivament, alguna cosa ha fet malament la nostra generació per conduir-nos a aquesta situació. Que aquells ideals llibertaris i solidaris del 68, s’han anat transformant, potser sense voler-ho, en un deixar córrer, en un “com que vivim bé, no cal pensar més enllà”. I el que hem aconseguit, en deixar actuar pel seu compte les forces socials, ha estat allunyar-nos d’aquella idea de progrés que havia de portar-nos a un món millor.

I és que resulta que vam oblidar el que ens ensenyava el mestre Kant: la pau perpetua només és assolible sota l’imperi de les lleis, i quan el món és global, les lleis també ho han de ser. Que allunyat em sento de l’ideal il·lustrat!

Que existeix un deure, i a la vegada una esperança fundada, de fer realitat l’estat d’un dret públic, encara que només sigui una aproximació que pugui progressar fins a l’infinit, la pau perpetua , no és una idea buida, sinó una tasca que, resolent-se poc a poc, s’apropa permanentment a la seva finalitat (perquè cal esperar que els terminis temporals en que es produeixen iguals progressos siguin cada cop més breus).

Immanuel Kant (1795)

L’altre dia hi ha havia un article de Manuel Sánchez Ron a EL PAIS celebrant el centenari de la publicació del primer volum dels Principia Mathematica de Bertrand Russel i Alfred Withehead. El títol de l’article era “El valor del fracaso digno” i, en ell, Sánchez Ron explicava que, malgrat que el llibre no va aconseguir el seu propòsit (reduir tota la matemàtica a la lògica), va significar un esforç tan considerable de treball lògic i matemàtic que ha donat idees i feina a moltes generacions de matemàtics i de lògics.

Si considerem, com suggereix el títol de l’article, que els Principia Mathematica van ser un fracàs, jo hauria de dir que ja m’agradaria a mi tenir un fracàs la meitat de sonat que el seu. Precisament això és el que vol dir Sánchez Ron amb lo del “fracàs digne”. La nostra societat sembla que només valora l’èxit i, en moltes ocasions, pot ser més estimulant un fracàs que un èxit.

La persecució de qualsevol objectiu de perfecció (ja sigui artístic, científic o, merament vivencial) és un camí ple de racons, d’anades i vingudes, de retrocessos i acceleracions que moltes vegades no arriben a bon termini, però des del que hem pogut gaudir d’un immens paisatge que ens ha anat fent més persones. Què més dona haver arribat al Aneto si ja hem vist el cim (de lluny), la glacera i els portillons?

L’article és interessant i el recomanaré vivament, tot i que no estic massa d’acord en la interpretació que dona Sánchez Ron al teorema d’incompletud de Gödel i la seva relació amb els Principia Mathematica. És una petita minúcia que tampoc hauria pogut desenvolupar en un text curt com un article per al diari. A més, Sánchez Ron, tot i ser un dels nostres millors historiadors de la ciència, no és un matemàtic pur: és físic i astrònom.

El que resulta més imperdonable, és un error que podria haver estat corregit també pels redactors del diari si haguessin tingut una mica més de cultura. Bertran Russell no va morir el 1941! Va morir, amb noranta-set anys, el dia 2 de febrer de 1970. Cosa que tampoc era gens difícil de intuir, ja que en el mateix article, uns paràgrafs més endavant, parla d’una carta que li va adreçar Alice Hilton a Russel el 1963! Seria bastant difícil que la carta hagués arribat al seu destí si Russell fos mort des de 1941.

També m’hagués agradat que Sánchez Ron hagués continuat una mica més la cita de Hardy (un dels matemàtics més profunds i carismàtics, contemporani de Russell i aquest si que mort el 1947) explicant els dubtes del bibliotecari hipotètic de l’any 2100, pensant si ha de llençar a les escombraries o no l’últim exemplar que queda dels tres grossos volums dels Principia Mathematica. Hardy continua dient:

Un matemàtic, com un pintor o un poeta, és un fabricant de models. Si els seus models són més permanents que els dels pintors o els poetes, és perquè els seus models estan construïts amb idees. Els pintors fan els seus models amb formes i colors, els poetes amb paraules. Un pintor pot incorporar una idea, però normalment acostuma a ser un lloc comú i poc important. En poesia, les idees compten una mica més; però, com ha dit Housman, la importància de les idees en poesia ha estat habitualment exagerada:” No em satisfà que puguin existir coses com les idees poètiques: la poesia no és el que es diu, sinó la forma en que es diu”.

Intueixo que hom pot pensar que Hardy escombrava cap a casa. Com que ell mateix era matemàtic! A més, això de la permanència… què vol dir? Podem imaginar algun director de museu dubtant en si llença o no un quadre de Rubens o de Velázquez? Podem imaginar com es poden esborrar els versos d’Homer o de Victor Hugo?

I amb això, puc tornar al començament: potser que la mateixa idea de èxit (i la seva contraria: el fracàs) no existeixi. Que només ens trobem davant d’intents, intents que cada dia ens fan una mica millors. I el que estudiem en la història és precisament això: els intents dels nostres avantpassats.

Darrerament estan apareixen innombrables casos de revistes prestigioses que denuncien que articles publicats a les seves pàgines anys ençà, no complien amb els rigorosos criteris de selecció que imposaven els seus editors. Jo, sincerament, no se de què s’exclamen; la ciència no és més que un procés de prova i error. Potser algun cas, en el que hi ha hagut manipulació malintencionada dels resultats experimentals, podria ser punible d’alguna forma, però afirmar que en un article hi ha un excés d’interpretació subjectiva dels resultats és d’una candidesa impagable.

Si parlem d’interpretació subjectiva dels resultats, hauríem d’enviar el De revolutionibus de Copèrnic al infern. No tenia cap mena de prova fefaent que el permetés afirmar que el sol era al centre del sistema solar. Copérnic va enfrontar tots els problemes geomètrics que es derivaven d’aquesta afirmació de la mateix manera que ho havia fet Ptolomeu tretze segles abans: amb excèntriques i epicicles. Perquè el problema fonamental no era saber quina cosa era al centre, sinó donar-se compte que les òrbites eren el·líptiques i no circulars. I això ho va descobrir Kepler gairebé cent anys més tard. Avui diem que el Sol només és el centre d’una minúscula part d’una minúscula galàxia d’un immens univers que no te cap centre. Amb això no vull negar el gran valor de la tesi copernicana que, coincidint amb un ample moviment filosòfic humanista, va col·locar la humanitat en una dimensió radicalment diferent: ja no érem el centre de l’univers.

Copérnic va tenir el gran avantatge de morir-se només donar-li el manuscrit al seu editor; d’aquesta manera es va evitar de respondre cap mena de pregunta quan el llibre es va publicar (d’això se’n va encarregar Galileu). Però els científics que avui en dia posem a la picota no poden sinó envermellir i demanar tímidament perdó, sense saber amb precisió què vol dir això d’”excés d’interpretació subjectiva”.

El cas recent de Marc Hauser així ho confirma: prestigiós professor de Harvard, autor de cinc llibres i mes de dos-cents articles en els darrers vint anys, l’hem pogut veure balbotejant unes poc creïbles disculpes per haver portat les seves conclusions més enllà de on li permetien les dades empíriques. Però, déu meu senyor!, si estava parlant de la moral dels animals! Que potser algú ha trobat alguna forma objectiva  de definir la moral humana? Si no hem estat capaços d’anar més enllà de l’imperatiu categòric o de la intersubjectivitat (que ja m’explicaràs què vol dir això) en temes de moral humana, què vols que digui un etòleg (o biòleg, o el que sigui el senyor Hauser) de la moral dels animals? Doncs teories… simples teories. Això si, documentades amb una certa experimentació (potser de dubtosa metodologia, no ho sé), però suficient com per a que qui no hi estigui d’acord faci experiments que les refutin. No és aquest el procediment científic?

Potser el primer que hauríem de fer seria deixar d’editar revistes d’economia: tots els seus articles es basen en interpretacions subjectives del comportament humà. I ja no cal dir res d’altres disciplines com la història o la sociologia. També convindria cremar totes les mecàniques newtonianes, amplament superades pel la mecànica relativista. I quan els físics es posin d’acord en una teoria unificada, també podríem cremar totes les equacions d’Einstein i de Schroedinger (i el gat també).

 

P.S.

Vaig començar a llegir fa dos dies l’última novel·la de John Le Carré. És una casualitat que, en el que porto llegit, es desenvolupi tota la trama a Antigua? Aquest paio és tan espavilat que sabia que coincidiria el llançament del seu llibre amb l’escàndol del senyor Berlusconi. Això és màrqueting!!!

El merder que ha organitzat Stepehn Hawkings amb tot això de si déu va crear o no va crear l’univers, ha estat considerable. Jo, que sóc lent de reflexes, no m’he parat a considerar-ho fins ara.

La seva afirmació de que déu no és condició necessària per a la creació de l’univers no és cap novetat. A començaments del segle XIX ja ho va dir Laplace quan, en presentar el seu Traité de Mécanique Céleste a Napoleó i ser interrogat per l’emperador sobre el paper de déu en tot l’embolic, va contestar-li que no havia necessitat aquesta hipòtesi. Devia ser una conversa molt elegant. I, ara, Hawkings ha vingut a dir més o menys el mateix: que déu no és condició necessària per la creació de l’univers, que tot es pot explicar amb unes quantes lleis físiques.

La diferència entre Hawkings i Laplace és bàsicament de màrqueting: Quan Laplace va fer el seu comentari, el seu llibre ja havia estat publicat, mentre que Hawkings el fa abans de publicar-lo i, suposo, esperant que això faci augmentar les vendes d’un llibre que presumeixo espès. Jo, he de confessar-ho, no vaig entendre res del seu darrer llibre, Història del Temps. Les fotos eren molt maques, això si.

Hi ha un altra diferència important: quan Laplace va fer el seu comentari no hi havia televisió i, per tant, del comentari d’en Laplace només se’n van assabentar quatre lletraferits. Enguany, de l’esternut d’en Hawkings, tot l’univers en fa esment cinc minuts després de haver-lo fet. I tothom el comenta com si fos l’últim gran descobriment de la ciència.

Els que s’alineen amb el pensament religiós, fins i tot alguns escèptics, ja han afirmat, sense llegir el llibre, que això no vol dir res. Que el fet que déu no sigui condició necessària, no vol dir que no existeixi. Tenen tota la raó. Tenir els cabells llargs no és condició necessària per a la maternitat, però això no vol dir que no hi hagi mares amb cabells llargs. Que n’és d’útil la lògica!

Pensant en aquest argument se m’ha acudit que déu, de existir, és un jubilat: quan es creava l’univers ell estava mirant les obres. Però, deformació personal, tot seguit he pensat que això no podia ser: No hi ha Seguretat Social capaç de pagar una pensió, per petita que sigui, durant quinze mil milions d’anys (més o menys, no discutirem per uns quants milions d’anys amunt o avall). El problema es trasllada aleshores, no a la creació o a qui va fer què durant la creació, sinó quin sistema de capitalització tenien abans de la creació per a poder mantenir un pensionista tan de temps.

He estat buscant si existia algun Precelestial Bank o algun BeforeAll Fund, però no he trobat res d’això. I el cas és que, si ho hagués trobat, m’hauria donat més problemes que respostes, perquè, quines matemàtiques feien servir pel càlcul de la pensió? Tractant-se de déu, tenien un problema menys: no calia calcular l’esperança de vida, és etern! Però quina taxa de descompte fer servir per actualitzar la pensió? Existien mercats financers abans de la creació? Veient lo pervasius que són actualment, potser és que venen de més lluny del que ens pensem.

Però, i si déu fos el mercat financer? Tampoc ho hauríem de descartar per absurd. En definitiva els qui defensen a ultrança la llibertat de mercat, acostumen a coincidir amb els que es queixen de la relaxació de la moral i les costums (cosa que sempre m’ha semblat contradictòria)

Tot comença a resultar massa complicat, així que penso que déu no és un jubilat: és un aturat al que ja se li ha acabat el subsidi!

Post Scriptum

Precelestial Bank i BeforeAll Fund són marques registrades per l’autor d’aquest post. Cinc minuts després de publicar el post he posat aquests mots al google i… !només sortia el meu blog!

Cada vegada em fa més mandra anar al cinema. No sé si és perquè les sales que hi ha ara (els multicines, els hi diuen) em resulten carregants per la gent i de pantalla petita o perquè cada cop em costa més quedar amb un grup d’amics per anar-hi i poder xerrar després, davant d’un refresc, del que hem vist.

De totes formes no podia deixar passar, sense veure el darrer film d’Amenábar: Àgora. Bàsicament perquè fa referència a una matemàtica il·lustre; no per les seves obres o els seus descobriments, que desconeixem totalment, sinó perquè va ser la primera dona que es va dedicar al conreu d’aquesta disciplina.

Com apassionat de la història de les matemàtiques, em van sobtar dues coses de la pel·lícula. La primera, i més important, va ser veure Hipatia suposant que les òrbites planetàries podien ser el·lipses. La descripció que fa Hipatia de l’el·lipse com a lloc geomètric dels punts del pla, tals que la suma de les seves distàncies a dos altres punts és una constant positiva, és totalment exacte i coincideix amb la que ja havien fet Menenc, Euclides i, sobre tot, Apoloni de Pèrgam (també Pappus, probable mestre de Teó, pare d’Hipatia). Hipatia devia ser una bona coneixedora de l’obra d’aquest darrer, ja que, segons algunes cròniques, va escriure un comentari al llibre “Les còniques” d’Apoloni.

Però d’aquí a convertir a Hipatia en predecessora de Kepler hi ha un salt en el vuit considerable. De fet, alguns historiadors de la ciència consideren que la revolució copernicana s’hauria d’anomenar, més pròpiament, revolució kepleriana, perquè l’autèntica audàcia científica la va proposar Kepler i no pas Copèrnic. Aristarc de Samos, que també és citat a la pel·lícula, ja havia proposat en el segle III aC un model heliocèntric; tractat que Copèrnic coneixia i que, per tant, no resultava ser una novetat. El propi Copèrnic, en no quadrar-li les dades de les observacions astronòmiques amb el seu model, va començar a proposar sistemes excèntrics i epicicles, tal com havia fet Ptolomeu al segle II dC i, per això, diuen, no se l’hauria de considerar un revolucionari, sinó un continuador. L’autentic canvi de paradigma resultaria ser el del model el·líptic de Kepler, que no apareix en cap tradició astronòmica, ni grega ni àrab.

Llevat d’aquesta agosarada anècdota, la segona cosa que m’ha sobtat ha estat l’aparició de Sinesi de Cirene a la pel·lícula. Alexandria havia estat, des de la seva fundació al segle III aC, una capital cultural de primer ordre i, per tant, i això no és gaire diferent avui en dia, un pol d’atracció de joves estudiants brillants de bones famílies (aquí cal llegir: famílies riques). Aquest era el cas de Sinesi, fill d’una rica família comerciant de Cirene (avui en dia a Líbia, uns 800 km. a l’oest d’Alexandria). El jove Sinesi, quan tenia una vintena d’anys, va ser deixeble d’Hipatia, però això va ser l’any 393, quan el Serapió (i el Museo, encara que no se l’esmenta al film) ja havien estat destruïts i clausurats l’any 391. Per tant és fortament improbable que Sinesi fos ni tan sol espectador dels avalots que van conduir a la fi, quasi definitiva, de la tradició grega a Alexandria.

Més sorprenent encara és l’aparició de Sinesi a Alexandria, vint-i-cinc anys més tard, quan es va assassinar a Hipatia. Entre d’altres coses perquè Sinesi ja era mort! Sinesi va morir l’any 413, dos o tres anys abans de l’assassinat d’Hipatia que va ser el març de l’any 415 o 416 (la cronologia no és prou clara en l’any). És més, es conserva la darrera carta que li va escriure a Hipatia abans de morir:

Per a la filòsofa (Hipatia):

Estic dictant aquesta carta des del meu llit, però espero que vostè la rebi en bon estat de salut, mare, germana, mestra i, sobre tot, benefactora, a la que honoro en nom i en obra.

La meva debilitat corporal ha seguit l’estela del meu sofriment mental. El record dels meus difunts nens (els seus tres fills havien mort) consumeix les meves forces, a poc a poc. Només hauria viscut com Sinesi si no hagués experimentat els mals de la vida. És com si un torrent llargament reprimit hagi caigut sobre mi, i com si la dolçor de la vida s’hagués esfumat. Només puc, o bé deixar de viure, o bé deixar de pensar en la tomba dels meus fills!

Espero, no obstant, que vostè conservi la seva salut i voldria donar les meves salutacions als seus feliços companys, començant per Teotecne i el seu germà Atanasi, i així a tots els demés! I si algú s’ha afegit a aquests, que ja sé que que és molt important per a vostè, també li dec gratitud, perquè és molt important per a vostè, i per a que aquest home doni les meves salutacions al meu propi amic més estimat. Si algun dels meus assumptes li interessen, vostè pot disposar-ne, i si d’altres no son tan interessants, tampoc per a mi.

(Carta 16, escrita el 413, poc abans de morir)

De Sinesi de Cirene es conserven moltes obres, entre les quals es troba la seva correspondència que abarca unes 160 cartes escrites entre els anys 394 i 413, que demostren la seva extensa cultura (escrivia les cartes i llibres en un excel·lent grec àtic, però els himnes i poemes els escrivia en un molt bon grec dòric), la seva llibertat de pensament (quan el nomenen bisbe de Ptolemais l’any 409 posa com a condició poder continuar estant casat amb la seva dona) i la seva fidelitat incondicional a Hipatia.

Però Sinesi, no va saber mai la sort de la seva mestre… va morir abans.

És una llàstima que els tres personatges històrics principals de la pel·lícula, Hipatia, Orestes i Sinesi, apareguin pràcticament iguals en la primera part del film, en la que es narra la destrucció del Serapeu (any 391) que en la segona, en la que es narra el fi d’Hipatia (any 415 o 416). Després de vint-i-cinc anys, hom esperaria que Hipatia fos una anciana i que Orestes i Sinesi ja no tinguessin l’aspecte de joves inexperts. Però bé… això ja ho podem acceptar per raons comercials.

Pel demés, res a dir. Una bona pel·lícula que val la pena veure, sobre tot perquè posa damunt la taula el paper que la intransigència religiosa dels cristians va tenir en la destrucció de la cultura occidental.

El proper dijous, dia 1 d’octubre, tindrà lloc la cerimònia d’entrega dels guardons Ig Nobel que premien aquelles recerques que, primer fan riure, i després fan pensar. A primera vista, podria semblar que el que es premia en aquest acte és la recerca sobre fets trivials; però, que és un fet trivial? La caiguda d’una poma d’un pomer, també és un fet trivial. No podem saber quanta de la recerca fonamental important s’ha fet arrel d’un fet trivial. El senyor Robert Mattheus ho explica molt bé, amb molts més exemples, en un recent article a The National.

La cerimònia, com en anys anteriors (és la dinovena edició), tindrà lloc al Sanders Theatre de la Universitat d’Harvard i començarà, puntualment, a les 17:15. Com que serà transmesa per webcast, la podrem veure en directe, encara que l’horari serà una mica intempestiu: la 1:15 de la nit (aquí a Europa ja serà dia 2).

La cerimònia, anàrquica com sempre, serà conduïda pel conegut matemàtic franco americà Benoit Mandelbrot (el pare de la geometria fractal) i comptarà amb la presència de coneguts premis Nobel (autèntics, hehe) com Paul Krugman i Martin Chalfie (2008: economia i química), Orhan Pamuk (2006 literatura), Roy Glauber (2005 física), Frank Wilczek (2004 física), i altres.

Segons els organitzadors, la majoria dels deu premiats estaran presents a la cerimònia, tot i que, al contrari dels premis nobels suecs, no es coneixen els seus noms fins a l’entrega del premi.

La meva candidata per al premi Ig Nobel d’economia és la senyora Camelia Kuhnen, de la que ja vaig parlar en aquest blog i que vaig proposar com a candidata pel seu treball sobre la determinació genètica del risc financer.

Per amenitzar la jornada es compta amb els següents espectacles:

  1. Abans de començar (a les 18:45), i a l’entrada del teatre, el Boston Squeezebox Ensemble interpretarà peces d’òpera a l’acordió.
  2. L’acte començarà (puntualment) amb un concert especial: el Risk Cabaret Concert interpretat pels Penny-Wise Guys.
  3. I, durant els descansos, es farà l’estrena mundial de l’òpera en quatre actes The Big Bank Opera, amb músiques de Beethoven i Rossini i lletra de l’editor de la revista AIR, Marc Abrahams. Serà interpretada en els seus papers principals per Maria Ferrante i Ben Sears, acompanyats al piano per Branden Grimmett i dirigits per David Stockton. Alguns dels guardonats interpretaran petits papers a l’òpera.

A continuació podeu veure algunes de les sessions d’assaig d’aquesta òpera que, probablement, no serà un èxit mundial però que promet bones vibracions.

Qui pot ser més estúpid? Els diners a Júpiter.

La part més acadèmica de l’acte, estarà composada per les ja tradicionals lliçons 24/7 (24 segons per fer una completa descripció tècnica del tema i 7 paraules per fer-ne un resum clar i senzill que tothom pugui entendre). Aquest any estaran a càrrec de Wade Adams (sobre nanotecnologia), Stephen Wolfram (sobre el geni), Paul Krugman (sobre economia) i Deborah J Anderson (sobre contracepció). La lliçó inaugural (60 segons) correrà a càrrec, com ja s’ha dit de Benoit Mandelbrot (sobre el tema central de l’acte: Risc). Això dels 24 segons no és cap broma: un cop transcorregut aquest plaç, surt a l’escenari una nena d’uns dotze o tretze anys (a poder ser amb veu de pito) dient que s’avorreix molt i que vol que s’acabi ja. Naturalment, durant la cerimònia es poden llençar avions de paper als presentadors i guardonats: de fet, els propis organitzadors encoratgen els assistents per a que ho facin.

Amb la finalitat d’evitar demandes innecessàries, l’acte estarà monitoritzat pel conegut advocat neoiorquès, William J. Malloney, que preservarà l’acte de sons, paraules, imatges i “pensaments” impropis u ofensius.

Les conferències informals (hi ha alguna cosa formal en tot això?) tindran lloc el dissabte, dia 3 d’octubre a l’edifici 10 del Massachusets Institute of Technology (MIT). Seguint al peu de la lletra la màxima de que lo bó, si és curt, es dues vegades bó, els guardonats disposaran de cinc minuts per exposar el que han fet i perquè ho han fet, responen després a unes poques preguntes de l’audiència. L’accés a les lliçons informals és gratuït, però l’espai és molt limitat. No està prevista la seva transmissió per webcast, o sigui que haurem d’esperar a veure-les al canal del youtube de la revista.

.

P.S.

Podeu veure la cerimònia de l’any passat sencera aquí (1 h 44 m). Va estar dedicada al tema: Redundància.

Ja m’ha arribat per diverses fonts: el dia 27 d’agost a la nit hi haurà dues llunes al cel. Fa uns dies m’ho comentava un conegut, aficionat a la nàutica, tot apassionat, dient-me que aquell dijous, sortirà a la mar per a veureu-ho millor des d’un lloc on no el pertorbin els llums artificials. A més, en el seu entusiasme, em deia que era una cosa que no es tornaria a veure fins l’any 2187 (o alguna cosa semblant, però en tot cas en el segle XXII).

Jo, que sóc escèptic de mena, però que ja havia sentit parlar del fenomen, pensava que es tractava d’algun efecte òptic estrany que es podia donar en aquesta data per motius desconeguts per a mi. No m’ha fet falta buscar gaire per a treure’n l’entrellat. El dia 27 d’agost proper serà el dia que el planeta Mart estarà més aprop de la Terra en molts d’anys. Per tant, el veurem brillar al cel amb molta més intensitat de l’habitual.

Però d’això a dir que hi haurà dues llunes al cel, hi ha un pas de gegant. Anem a pams: els planetes es mouen per les seves òrbites com els atletes en una pista d’atletisme: cadascun va per la seva via sense envair la del veí. En el cas dels planetes, les òrbites poden ser molt irregulars: per exemple, l’òrbita de la terra és quasi circular (excentricitat de 0,01: això vol dir que la seva distància al Sol és gairebé constant de 150 milions de Km.) mentre que la de Mart és molt més el·líptica (excentricitat de 0,09: això vol dir que la seva distància al Sol varia entre 200, periheli, i 250, afeli, milions de Km.). Tot això és “més o menys”, clar: no ve d’uns quants milions de Km.

Així doncs, quant Mart i la Terra estan al mateix costat del Sol i Mart està en el seu periheli, la distància de la Terra a Mart és la mínima possible: uns 50 milions de Km. I això és el que succeirà el proper 27 d’agost, com ja va succeir l’agost de l’any 2003.

La Lluna està a una distància mitjana de la Terra de 400.000 Km i és la meitat de gran que Mart (Mart té un diàmetre d’uns 6.800 Km i la Lluna d’uns 3.400). Per a que Mart es veies com la Lluna caldria doncs que estès a uns 800.000 Km de la Terra (el doble de distància que la Lluna, que és la meitat de petita). Però Mart estarà a 50 milions de Km! Seixanta-dues vegades més lluny del que caldria. No fa falta ser un geni per donar-se compte que el que veurem de Mart serà 62 vegades més petit que la Lluna.

Si, fins i tot, Venus, que és igual de gran que la Terra (uns 12.000 Km de diàmetre) i està a una distància semblant (uns 50 milions de Km: l’òrbita de Venus es gairebé circular: excentricitat 0,007) és més visible que Mart!

A més: algú recorda haver vist dues llunes l’agost del 2003? I no esteu veient les darreres nits que es veu al cel un estel força brillant? O és que algú pot creure que Mart s’acostarà de cop el dia 27? I es tornarà a allunyar de cop el 28?

Ja no entro ni a parlar de les burrades que he vist en algunes webs (suposo que mal informades, per no dir malicioses) sobre no sé quines estranyes idees del calendari Maya i profecies de Nostradamus i demés porqueria astrològica.

Quantes ximpleries s’arriben a sentir!

Espero que la desil·lusió del meu conegut, marí aficionat, no sigui gaire grossa.

Creative Commons License
El blog Max Aue d'en Ferran està sota una llicència de Creative Commons.

Això et permet copiar i divulgar, sempre citant la font i sense fer-ne us comercial, però no et permet fer obra derivada.

Aquest blogger (en Ferran) no ha rebut mai (fins ara) cap compensació, ni intangible ni material, per emetre les seves opinions. No obstant, el blogger està obert a qualsevol negociació amb qui el vulgui mantenir. De fet, sempre ha desitjat ser un mantingut.

Cites:

La définition & les propiétés de la ligne droite, ainsi que des lignes paralléles, sont donc l'écueil, & pour ainsi dire, le scandale des éléments de geométrie.

Jean le Rond d'Alembert (1717-1783)

Habent sua aenigmata omnes mortalium scientiae; nec mirum, cum non possit fieri, quin intellectus noster, limitibus circumscriptus, multa ignoret, multorum eventuum rationes et causas investigare non possit.

George Kluegel (1739-1812)

Ich sollte daraus fast den Schluss machen, die dritte Hypothese komme bei einer imaginären Kugelfläche vor.

Jean-Henri Lambert (1728-1777)

Wir müssen wissen. Wir werden wissen.

David Hilbert (1862-1943)

Beauty is the first test: there is no permanent place in the world for ugly mathematics.

Godfrey H. Hardy (1877-1947)

Die Welt ist die Gesamtheit der Tatsachen, nicht der Dinge.

Ludwig Wittgenstein (1889-1951)

Everything since the Greeks has been predicated wrong. You can't make it with geometry and geometrical systems of thinking. It's all this!

Jack Kerouac (1922-1969)

Donem suport a:

Leer en castellano

Read in English. (Authomatic translation. May be not so fairly)



Pour lire en français. (La traduction est automatique, peut être elle ne soit pas trés correcte).


Page Rank

Blog Stats

  • 70.033 hits

ENTRADES