L’altre dia vaig haver de canviar un fluorescent de la cuina que s’havia fos. El procés no va ser gens senzill. Quan vaig acabar se’m va acudir d’escriure unes instruccions per a canviar un fluorescent a l’estil de Cortàzar. Però com que no reeixia (Cortázar és tan bo!), vaig decidir escriure-les com ho faria un matemàtic: solucionant problemes i demostrant teoremes a partir de definicions, postulats i axiomes. Les deixo aquí per si algun cop us trobeu en el mateix problema.

 

DEFINICIONS

1 Plafó: És la làmpada que no dona llum perquè s’ha fos el fluorescent. Normalment es troba en el lloc més difícil d’accedir: el sostre. No se sap per quin estrany motiu, l’home sempre ha pensat que la llum ha de venir del zenit, com si tinguéssim por que la força de la gravetat impedís pujar la llum des d’el terra, a on seria molt més fàcil canviar el fluorescent.

2 Pantalla: És una carcassa de plàstic que impedeix l’accés directe al fluorescent. Es troba a la part exterior del plafó i es subjecta amb unes pestanyes (veure definició).

3 Pestanyes: Són els elements de subjecció de la pantalla al plafó (ja sé que és una bertranada, però no se m’acut res millor per dir).

4 Tub: És pròpiament el que fa llum. És un cilindre d’una longitud variable entre un pam i metre i mig, de vidre blanc i amb corones als extrems.

5 Corona del tub: És l’extrem metàl·lic del tub. Com que el tub té dos extrems, cada tub en té dues. A la corona es troben els peus.

6 Peus: Són dues barretes metàl·liques petites que sobresurten de la corona. Com que cada tub té dues corones i cada corona dos peus, cada tub té quatre peus (2×2=4).

7 Base: Cadascun dels espàrrecs en els que queda subjecte pels peus el tub.

8 Atiador o Carbasseta: Càpsula diminuta de funcionalitat desconeguda (en castellà: Cebador).

 

POSTULATS

1 No tots els tubs són iguals.

2 Els fabricants d’aquests instruments, sempre que poden, posen els diferents components de forma que no sigui fàcil trobar-los.

3 L’electricitat passa pel tub d’un extrem a l’altre, entrant i sortin pels peus.

4 Les descripcions del tub estan en llenguatge jeroglífic.

 

AXIOMES

1 El sostre no és a l’alçada de la mà.

2 Les persones normals tenen dues mans.

3 La paciència de les persones és limitada.

 

Problema 1: Arribar al fluorescent. Per l’axioma 1, cal una escala o estri semblant per a poder arribar al fluorescent. Un cop us hagueu fornit d’aquest instrument, caldrà assegurar-se que és sòlida i s’utilitza d’acord a les normes del fabricant, no anéssim a prendre mal.

Problema 2: Alliberar les pestanyes. Pel postulat 2, primer caldrà trobar-les. Normalment, és suficient amb anat passejant els dits pels laterals de la pantalla fins que trobes un petit filferro que sobresurt: això és la pestanya. Però, atenció: sempre n’hi acostuma a haver més d’una. Primer convé donar-li una ullada, no fos que algun cable elèctric sobresortís del plafó i ens hi quedéssim enganxats al passar els dits. En aquest cas, no ens caldria anar a esquiar perquè ja quedaríem morenos del tot.

Teorema 3: La pantalla caurà per terra amb gran avalot. Per l’axioma 2, pel postulat 2 i pel problema 2, no es podent alliberar quatre pestanyes i aguantar el plafó al mateix temps amb només dues mans (Q.E.D.). Corol·lari 3.a): Si tens algun pop, amic teu, convé que el convidis a ajudar-te. La resta d’amistats normals no serveixen perquè només tenen dues mans com tu (axioma 2) i no poden pujar tres persones normals en una sola escala. Corol·lari 3.b): Si, al caure a terra, la pantalla no s’ha trencat, millor per a tu i per a la teva butxaca: només hauràs de canviar el tub i podràs tornar a posar la mateixa pantalla quan acabis. Lemma 3.c): No val la pena recollir-la del terra: més avall no anirà.

Problema 4: Desenroscar el tub. Els peus, a part de la funció definida en el postulat 3, també serveixen com a element de subjecció del tub al plafó (no podrien haver inventat un altre sistema?). Per a extreure el tub del plafó, s’ha de girar el tub un quart de volta i alliberar els peus de la base. Malgrat els axiomes 1 i 2, aquesta operació no és difícil si es té un mínim de traça.

Teorema 5: Comprar un tub nou. Pel postulat 4, no tenim cap indicació, breu i clara, del tub que hem de comprar. Les identificacions que podem trobar en un tub son del tipus: XX734-54W/60-765/705882M, o coses semblants, que no es poden retenir a la memòria fins arribar a la botiga. La demostració que el millor és portar el tub espatllat a la botiga, és trivial (Q.E.D.). D’aquí també seria senzill demostrar un petit Lemma: Lemma 5 a), si no portes el tub vell, és molt probable que hagis de tornar.

Problema 6: Col·locar el tub nou. Pel problema 4 sabem que els peus s’han d’encastar a les bases. Al contrari de l’extracció, l’operació d’introducció resulta força complexa. Cal alinear els peus de la corona amb la rebava de la base; i això cal fer-ho simultàniament en ambdós extrems. L’axioma 2 i el postulat 2 estableixen les limitacions a les que s’ha de fer front. A més, el postulat 3 impedeix que puguem fer us dels dits per ajudar-nos (no sigui que ens enrampéssim). No convé fer molta pressió sobre el tub perquè, al ser de vidre (definició 4), podríem trencar-lo. En aquest punt, i per l’axioma 3, és on gairebé tothom es penedeix de no haver trucat al lampista. I tothom, sense excepció, es pregunta què fa dalt d’una escala, amb els braços aixecats i tocant el sostre, barallant-se amb el plafó, el tub, les corones, els peus i les bases, sabent com sap pels axiomes i postulats (tots) que aquesta operació és més complicada que la topologia fractal.

Teorema 7: Principi d’impossibilitat. Encara que s’hagi resolt amb èxit el problema 6, indefectiblement, el sistema no respon a les proves i el tub nou no s’encén. El problema sempre resideix en l’atiador (definició 8) i així ens ho farà saber el depenent de la botiga quan anem a protestar perquè el tub no funciona (després d’haver tornat a resoldre el problema 4). No hi ha cap axioma que expliqui el comportament del depenent, que ens dirà, amb aire de suficiència, que quan s’espatlla el tub, normalment, també s’espatlla l’atiador perquè tenen el mateix temps de vida útil. Per l’axioma 3, et venen ganes d’estrangular-lo: Perquè no m’ho has dit la primera vegada que he vingut, bandarra?

Conclusió 8: Conjectura del restabliment de l’estat inicial. Un cop realitzats els problemes i teoremes 7 a 1 (en ordre invers), se suposa que tot ha de tornar al funcionament correcte. Però no es pot demostrar a partir dels postulats i axiomes establerts (per això ho anomenem conjectura). Ens calen més axiomes?

Advertisements